Pustaka Ilmiah Universitas Padjadjaran

Abstrak

Penyelesaian Multikolinearitas Melalui Metode Ridge Regression

Analisis regresi adalah salah satu metode statistika yang sering digunakan untuk mengetahui sejauh mana ketergantungan atau hubungan sebuah variabel tak bebas (regressand) dengan sebuah atau lebih variabel bebas (regressor). Bila dalam analisisnya hanya melibatkan sebuah variabel bebas ,maka analisis yang digunakan adalah Analisis Regresi Linier Sederhana. Sedangkan bila dalam analisisnya melibatkan dua atau lebih variabel bebas , maka analisis yang digunakan adalah Analisis Linier Berganda. Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang dapat dipecahkan dengan Analisis Regresi Linier Berganda, salah satu contohnya adalah mengenai tingkat konsumsi yang diduga dipengaruhi oleh pendapatan dan kekayaan. Dalam hal ini, tingkat konsumsi bertindak sebagai regressand serta pendapatan dan kekayaan bertindak sebagai regressor. Di dalam analisis linier ganda yang mempunyai banyak variable regressor, sering timbul masalah karena terjadinya hubungan antara dua atau lebih variable regressor-nya. Variabel regressor yang saling berkorelasi disebut kolinieritas ganda (multicollinearity). Gejala ini menimbulkan masalah dalam pemodelan regresi. Korelasi yang sangat tinggi akan menghasilkan penaksir yang berbias, tidak stabil dan mungkin jauh dari nilai sasaran (Gonst and Mason, 1977). Metode kuadrat terkecil akan memberikan efek dari kolinieritas yaitu tingginya nilai koefisien determinasi tetapi tidak diikuti dengan hasil uji hipotesis yang signifikan. Satu dari asumsi model regresi linier adalah bahwa tidak terdapat multikolinearitas diantara variabel regressor yang termasuk dalam model. Multikolinearitas terjadi apabila terdapat hubungan atau korelasi diantara beberapa atau seluruh variabel regressor. Masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah penyelesaian masalah multikolinieritas antara variable-variabel regressor. Salah satu cara untuk mendapatkan koefisien regresi pada persamaan regresi linier berganda adalah melalui metode kuadrat terkecil. Metode ini menghasilkan penaksir terbaik (tak bias dan bervarians minimum) jika saja tidak ada korelasi antar variable regressor. Namun jika hal itu terjadi, maka salah satu cara untuk mengatasi masalah tersebut adalah melalui metode Ridge regression. Pada dasarnya metode ini juga merupakan metode kuadrat terkecil. Perbedaannya adalah bahwa pada metode ridge regression, nilai variabel regressornya ditransformasikan dahulu melalui prosedur centering and rescaling. Kemudian pada diagonal utama matriks korelasi variable regressor ditambahkan Ridge Parameter ??dimana nilainya antara 0 dan 1 (Neter et al., 1990). Metode yang dibahas dimaksudkan untuk mengatasi masalah dalam regresi linier ganda, yaitu terjadinya multi kolinieritas. Metode ridge regression dapat digunakan dengan asumsi matriks korelasi dari variable regressor dapat diinverskan. Akibatnya nilai dugaan koefisien regresi dan variable regressand mudah didapat. Nilai dugaan variable regressand sangat ditentukan oleh besar kecilnya nilai Ridge Parameter ??.