Pustaka Ilmiah Universitas Padjadjaran

Abstrak

Optimisasi Portofolio Mean-MVaR Di Bawah Model Indeks Berganda Dengan Volatilitas Tak Konstan Dan Efek Long Memory (Mean-MVaR Portfolio Optimization Under Multi Index Model by Non Constant Volatility and the Long Memory Effect)

Dalam paper ini akan dibahas perumusan optimisasi portofolio Mean-MVaR di bawah model indeks berganda dengan volatilitas tak konstan dan efek long memory. Dalam model indeks berganda diasumsikan bahwa korelasi return antar saham terjadi karena saham-saham bereaksi terhadap perubahan pada indeks pasar umum dan indeks lainnya. Data indeks pasar umum maupun indeks lainnya seringkali memiliki volatilitas tak konstan, dan juga terdapat efek long memory. Volatilitas tak konstan akan dimodelkan menggunakan model-model GARCH, sedangkan efek long memory dimodelkan menggunakan model ARFIMA. Melalui model indeks berganda digunakan untuk menentukan rata-rata dan deviasi standar guna menghitung Modified Value-at-Risk (MVaR), sebagai ukuran tingkat risiko investasi. Selanjutnya, rata-rata (Mean) dan MVaR akan digunakan untuk merumuskan persoalan optimisasi portofolio. Optimisasi portofolio dibentuk dengan menggunakan Lagrangean Multiplier, dan penyelesaiannya dilakukan menggunakan teorema Kuhn-Tucker. Sebagai ilustrasi penggunakan metode ini akan dianalisis lima saham yang diperdagangkan di pasar modal Indonesia.

This paper will discuss the formulation of the Mean-MVaR portfolio optimization under multiple-index model with non constant volatility and the long memory effects. In the multiple index models assumed that the correlation between stock returns occurs because the stocks react to changes in general market indices and other indices. General market index data and other indices often have non constant volatility, and there also long memory effect. Non constant volatility will be modeled using GARCH models, while the long memory effect is modeled using ARFIMA model. The multiple index models used to determine the mean and standard deviation to calculate Modified Value-at-Risk (MVaR), as a measure of the level of investment risk. Furthermore, the mean and MVaR will be used to formulate the portfolio optimization problem. Portfolio optimization is formed using Lagrangean Multiplier, and completion is done using the Kuhn-Tucker theorem. As an illustration of the use of this method will be analyzed five stocks traded in the Indonesian capital market.