Pustaka Ilmiah Universitas Padjadjaran

Abstrak

Optimisasi Portofolio Mean-VaR Di Bawah Model Indeks Berganda Dengan Volatilitas Tak Konstan Dan Efek Long Memory

Dalam paper ini akan dibahas perumusan optimisasi portofolio Mean-VaR di bawah model indeks berganda dengan volatilitas tak konstan dan efek long memory. Dalam model indeks berganda diasumsikan bahwa korelasi tingkat pengembalian antar saham terjadi karena saham-saham bereaksi terhadap perubahan pada indeks pasar umum dan indeks lainnya. Data indeks pasar umum maupun indeks lainnya seringkali memiliki volatilitas tak konstan, dan juga terdapat efek long memory. Volatilitas tak konstan akan dimodelkan menggunakan model-model GARCH, sedangkan efek long memory dimodelkan menggunakan model ARFIMA. Melalui model indeks berganda digunakan untuk menentukan rata-rata dan variansi guna menghitung Value-at-Risk (VaR), sebagai ukuran tingkat risiko investasi. Selanjutnya, rata-rata (Mean) dan VaR akan digunakan untuk merumuskan persoalan optimisasi portofolio. Optimisasi portofolio dibentuk dengan menggunakan Lagrangean Multiplier, dan penyelesaiannya dilakukan menggunakan teoremaKuhn-Tucker. Sebagai ilustrasi penggunakan metode ini akan dianalisis beberapa saham yang diperdagangkan di pasar modal Indonesia.

This paper will discuss the formulation of the Mean-VaR portfolio optimizationunder multiple-index model with non constant volatility and the long memory effects. In themultiple index models assumed that the correlation between stock returns occurs because thestocks react to changes in general market indices and other indices. General market index data and other indices often have non constant volatility, and there is also the long memory effect. Non constant volatility will be modeled using GARCH models, while the long memory effectis modeled using ARFIMA model. The multiple index models used to determine the mean and variance to calculate Value-at-Risk (VaR), as a measure of the level of investment risk. Furthermore, the mean and VaR will be used to formulate the portfolio optimization problem. The portfolio optimization is performed using the Lagrangean Multiplier and the solution isobtained by the Kuhn-Tucker theorems. We illustrate these methods using some stocks fromthe Indonesian capital market.